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24 mai 2014 6 24 /05 /mai /2014 05:32
« Les choses ne cessent de démentir ce qu’elles semblent être. » Socrate.     Photographie : "Graph it " d'Alexandre Bordereau"

« Les choses ne cessent de démentir ce qu’elles semblent être. » Socrate. Photographie : "Graph it " d'Alexandre Bordereau"

"Graph it" - Site d' Alexandre BORDEREAU.

 

Entre Niels Bohr et Alexandre Jollien, un point commun : celui de célébrer la pensée. Les compères ne se laissent pas duper par des raccourcis, s’opposent aux lois classiques, s’évadent des cages - telles les perruches à collier Houdini - où l’on veut les confiner. 


Anecdote saisissante, en 1910 à Manchester, lors d’un devoir surveillé de physique, le sujet suivant tombe:
« Comment est-il possible de calculer la hauteur d’un immeuble à l’aide d’un baromètre ? » 


La réponse d’un des étudiants s’avéra peu conventionnelle : Ne suffit-il, affirma ce dernier, de laisser glisser le baromètre jusqu'au sol à l’aide d’une ficelle, puis d’en reporter la longueur sur un mètre ruban afin de répondre au problème ? 
La boutade ne sembla pas dérider la note du professeur d’un pouce. Le jeune homme, élément brillant par ailleurs, protesta avec vigueur. Une seconde chance lui fut accordée, à condition cette fois de répondre sérieusement. Un arbitre impartial fut désigné pour l’occasion, en l’occurrence le prix Nobel de Chimie de 1908, Ernest Rutherford. 
Niels Bohr proposa en premier lieu d’effectuer un « lancer de baromètre ». 
Pour ce faire, il suffit de chronométrer la durée de la chute du corps, puis de lui appliquer l’équation de la trajectoire (h) en fonction du temps (t) :  h = gt2/2, - laquelle est connue dès la seconde – afin de déduire la hauteur de largage.

Méthodes mathématiques possibles afin de mesurer la hauteur d'un immeuble à l'aide d'un baromètre. Problème de 2de...

Méthodes mathématiques possibles afin de mesurer la hauteur d'un immeuble à l'aide d'un baromètre. Problème de 2de...

Devant la moue dubitative du chimiste, le physicien en herbe avança d’autres résolutions folles : 
Partir de « la longueur d’ombre » du baromètre, puis effectuer un rapport de proportionnalité avec l’ombre de l'immeuble.
Mesurer le bâtiment en « unités barométriques » : pour ce faire, il suffit de reporter successivement sur la façade le nombre de baromètres couvrant la distance du point A de la base au point B du sommet de l’édifice. 
Pendre l’objet au bout d’une corde, lui faire observer un mouvement  pendulaire, en déterminer la valeur de g au niveau du trottoir et celui du toit, puis d’en calculer la différence. Variante :  calculer le résultat en partant des périodes d’oscillations.
Bref, on peut continuer longtemps à répondre de manière inventive et décalée. 
La plus profane des solutions étant sans doute celle-ci : aller à la loge du concierge et lui demander : « J'ai pour vous un superbe baromètre, pourriez-vous me dire quelle est la hauteur de l'immeuble ? »




Cette anecdote – fausse pour sûr - contient des éléments éclairants  : 


Vous les découvrirez dans SLOW CLASSES Numéro 4.

Niels Bohr & Alexandre Jollien : La liberté des pensées, par Virginie Glaine.
 

Etienne Klein "L'atome et le Baromètre" in Le monde selon Etienne Klein, les Matins de France Culture du 21 novembre 2013 - Montage vidéo : le Chêne parlant.

Alexandre Bordereau -     Mathémat  hic ?

Alexandre Bordereau - Mathémat hic ?

Erwin Blumenfeld au Jeu de paume.

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22 mars 2014 6 22 /03 /mars /2014 14:45
Robert and Shana Parkeharrison "Windwriting" -  « La pensée est comme un éclair dans une longue nuit mais c’est cet éclair qui est tout. » Thomas Jefferson.

Robert and Shana Parkeharrison "Windwriting" - « La pensée est comme un éclair dans une longue nuit mais c’est cet éclair qui est tout. » Thomas Jefferson.

Robert and Shana Parkeharrison "Windwriting" 

 

Pourquoi trouvons-nous quelqu’un « sympathique » ?


D’où nous vient cette furtive connivence ? 


Contrairement à l’homme ordinaire, éminemment prévisible - constant dans la platitude de ses idées, l’invariable fadeur de ses réflexions, ses réponses lancées à l’emporte pièce - l’homme sympathique n’est jamais où on l’attend. Sa simplicité douce produit une richesse d’impressions, un étrange décalage, une sincérité stimulante, joyeuse - déconcertante. 


On pense maths, il nous répond sur le ton de la poésie. 
On parle rigueur, aridité, effort, froideur, grisaille il nous lance : exigence, effort, constance, couleurs. L’outrecuidant ose même avancer le principe Marsupilamien d’humour et de plaisir. 
Inutile de  crier au génie – belle manière d’abriter sa propre médiocrité sous le parapluie de la naissance -, accéder aux principes mathématiques, soudain, à le côtoyer, devient le résultat d’un empire – lâchons un gros mot - celui de la vertu intellectuelle. 
Cédric Villani, en virtuose, remplit l’espace de la chaleur de son travail. A son écoute, le sol est balayé d’une rafale de simplicités, de petites astuces comme celle de boire du thé – autrement dit, créer un bien-être propice à la pensée –  mais aussi une myriade de grands spectacles. 
Dans cet univers de musique et de beauté, le réel est fait d’efforts élevant haut l’exigence. 
 

Cédric Villani :
«Pour moi, il faut rechercher cette souffrance.
 Si on ne souffre jamais, c’est pas bon signe… ça  veut dire qu’on recherche des choses qui sont un peu trop balisées, c’est un peu trop facile. C’est un moment qu’on apprend à apprécier. Il y a une certaine jouissance à se sentir plongé corps et âme dans un problème. Dans votre soirée arrive le moment où elle est passée toute entière en immersion dans un problème. Ça vous fait souffrir mais en même temps ça vous occupe complètement. C’est comme lorsque vous êtes amoureux, par exemple. Ça vous fait souffrir mais vous ne pouvez pas imaginer d’arrêter ça. Ça vous paraîtrait bien pire de mettre un terme à cette souffrance. » 
Cédric Villani – Nouveaux Chemins de la Connaîssance – 03/02/2011 – Sciences en miroir de la philosophie, avec notre chère Madone Adèle Van Reeth, bien sûr.

 



Le mathématicien construit des ponts entre les disciplines, élabore des trajets intellectuels situés entre désir de recherche et jouissance de découverte. Montons dans ce TGV à grande démonstration menant aux idées. 
Le médaillé Fields, équivalent du Nobel des mathématiques*, évoque les gares à traverser :

1 – « Nourrir le cerveau ». La documentation. 
2 – La motivation ; butinez ! 
3 - Un environnement propice,  favoriser les rencontres stimulantes.
4 – Les échanges ; collaborez, échangez ! 
5 – Les contraintes ; osez  "l'audace savante". 
6 – Travail et intuition.
7 – Persévérance et chance ; 
 

Les ingrédients d'une idée, Méthode Poincaré : promenez-vous le long des falaises ou sortez en boîte.

On sent  une charge de principes, un univers de valeurs à emprunter ces chemins buissonnants, pentus, difficiles, exaltants. 


Le voyage nous hisse au dessus des croyances de pacotilles, idées fausses et autres défaillances humaines.


C’est un empire sur le plat.


                                    Alors, laissons-nous gagner par cette perturbation imprévue. 

Cédric Villani - Montage du Chêne parlant - Création d'une idée.

Une vidéo réjouissante. A regarder avec plaisir.

CLASSE - PRATIQUE :

 

La bénédiction des maths.   Cycle 2 et 3 - 

 

La symétrie axiale.

 

Le moulinet à vent. : les clés des mathématiques.

 

Pour aller plus loin : rubrique mathématiques à droite. 

 

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En partenariat avec Philomag. 


Cédric Villani: “L’univers est sous-tendu par des concepts mathématiques”
 

 

 

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22 août 2013 4 22 /08 /août /2013 08:57

insectes-lumiere.jpg

Tout au long de l’année, les difficultés d’apprentissage se font bourdonnantes. Avec l’été, les confusions, erreurs spontanées, étourderies, inexactitudes forment un vaste nuage, un brouillard d’insectes furieux. Leur bruit sourd se tient là, tout proche, à côté de l'oreille, si présent, si collant, si incessant, si agaçant qu’on en vient à désespérer – jamais - de s’en débarrasser. 

 

Pire, pour peu que vous veniez d’accrocher dans les cahiers les blanches tentures des définitions – à présent inondées des gouttelettes noires du contresens,  extravagances de lecture, fredaines surprenantes, exemples insolites « Un triangle ? 

         Je sais madame, c’est trois côtés… 

                                        comme un losange ! »

 

                                                                    .... et c’est la Crise.

 

 Pourtant,  n’aviez-vous pas nettoyé chaque terme soigneusement ?

 

 « Combien de côtés a un triangle ? vous étiez-vous enquis. 

 

- Trois, avaient répondu  les élèves sans ambages. »

 

Mais, comme tout bon pédagogue, vous ne vous étiez pas arrêté à cette exactitude réflexe. Vous aviez pris soin de simplifier* le concept géométrique, de  le débarrasser de ses ombres, ses ambiguïtés, d’en nommer précisément chacun des attributs 2* . Avec soin, vous aviez suivi 1, 2, 3 côtés du doigt. « Tri comme trois. Un, deux, trois côtés. » 

 

Vous aviez poursuivi : « Un tri-angle a 3 côtés… 3 comme…

 

- tri – triangles !

 

- Trois angles, madame. »

 

                      Bien, bien… Bien... 

 

A voir avec quelle sûreté les élèves avaient répondu à vos questions, la chose semblait entendue. Chacun avait répété avec un accent différent. Tous avaient également discriminé, non sans sûreté, chaque figure découpée. Un sans faute semblant mesurer l’acquisition de la notion. N’était-ce point là le trait convainquant d’un entendement sérieux de la définition ? Le gage  d’une compréhension définitive ? 

 

Mais cela, c'était avant.    

 

Avant que le carré ne pointe le bout du nez.                   

 

A l’évidence, les 4 côtés égaux et les angles droits brouillent la conscience – l'embrouillent de mille méprises. A la faveur d’une question anodine ou d’une situation singulière, un grondement de réactions particulières forment - tout à coup - un amas de répliques brumeuses.  Le mélange extravagant des caractères du rectangle au sein de la définition fort peu carrée vous ont soudain rendu lucide quant à l’étendue réelle des savoirs. Vous voici donc revenu sur terre.

 

Allons, allons, courage, 

                           tout n’est pas perdu. 

Soyez confiant, dès qu’une idée erronée bourdonne, elle fait assez de bruit pour être repérée.

 

 

Aussi, en gros, l’expérience des insectes nuisibles vous indique-t-elle pour logiques de traitement « L’opération du verre ou Le coup du torchon », les deux semblant contradictoires. 

 

 

 

Commençons par les plus rapides :

 

1 – L’abattage du nuisible vitesse grand V. : 

 

                             A - Le coup du torchon. 

 

La méthode usitée de manière récurrente consiste en la reconnaissance du triangle parmi de nombreuses figures. C’est un moyen rapide d’atteindre ses objectifs. La vitesse de la discrimination s’abattant sur la figure appropriée faisant le succès de la technique. Toute figure non adéquate - carré, rectangle, losange, quadrilatère quelconque – sont laissées de côté. Le triangle est repéré sans effort, biffé à grand coup de traits dans un minimum de temps, avec un maximum d’efficacité. La situation a ses qualités. Economique, elle aboutit à un résultat immédiat. 

 discriminer une figure - Lauren Bailleul

Mais son automatisme fait – également – son danger. Les caractéristiques de l’objet étant perçues globalement, on a l’illusion d’une construction intellectuelle alors qu'il s’agit davantage d’une sensation brute, d’une procédure globale et réflexe. 

 

 

                             B - La raquette électrique.

 

Instrument d’élimination du nuisible,  l’élève construit la définition. « Un triangle a trois côtés. » 3* Une fois élaborée, cette dernière est transmise, entière, propre, nettoyée de tout quiproquo. Débarrassé de toutes ses absurdités et âneries, l’objet technique est d'une efficacité redoutable. La formule a foudroyé l’erreur en plein vol, électrocuté le phénomène gênant avant même qu’il n’arrive et se dépose sur la table immaculée.  

 

A bien y réfléchir, la procédure ne préserve cependant point des mouches de l’inexactitude. Après quelques temps, des aberrations de déclamation reviennent de manière récurrente. 

 

 

                             C - L’insecticide.

 

 L’énoncé clair, pensé par des experts, foudroie les inexactitudes - net. 

 

La définition offerte est d’emblée satisfaisante. Une bombe. « Un triangle est un polygone à trois côtés. » Tout erreur est éliminée. Toute maladresse éradiquée. Toute faute anéantie sur le champ. Son  efficacité est si extraordinaire qu’on injecte son gaz – par pression – dans toutes les matières. 

 

Bégon vert – bégon jaune.

 

 

Rien ne peut opposer de résistance à ce donné, carré . 

 

                   Vraiment ?

 

L’inconvénient est qu’à aseptiser l’air, les vols dissonants sont inexistants, les zones de maladresse, l’ambiguïté n’existent plus. L’immédiate perfection est d’une constitution si solide qu’on en oublie ses faiblesses. Les inepties  non critiquées, non pensées, les illogismes extravagants, sont terrés à l’intérieur de l’énoncé même. Le produit actif a certes pulvérisé l’imprécision mais en gaz diffus, respiré abondamment par l’individu présent dans la pièce. L’intoxication menace.

 

Aussi, à la faveur d’une modification de tournure, de tests variés, des mécanismes restés obscurs finissent par émerger. Des résistances pullulent, des non-sens deviennent envahissants. Finalement, personne ne viendra plus à trianguler ce "polygone à trois côtés", la zone proche des Bermudes inaccessible à la compréhension résistera désormais à toute tentative de survol. 

 

 

Quoi faire ? 

 

 

Pour comprendre l’absurde, les pensées baroques, les constructions mentales biscornues, bizarres, abracadabrantes, il convient d’en saisir la folie. De goûter ces chuintements extravagants. De prendre ces vols déréglés, déraisonnables, au sérieux. En gros, d'essayer de les comprendre.

 

Leur attribuer un sens. 

 

 MacArthur-Douglas-StormTrooper-1930.jpg

« Je fus mouche quand je me comparai à la mouche. Je me senti une âme du genre mouche, j’ai dormi mouche, je me suis senti enfermé mouche. Mais la plus grande horreur, c’est qu’en même temps je me sentais moi-même. Je levai malgré moi les yeux au plafond, de crainte que quelque règle suprême ne s’abattît sur moi… » P 332 :

Fernando Pessoa – Le livre de l’intranquillité. p 332.

 

En fin de compte, en véritable détective du problème, la solution n'est-elle point de penser erreur, manger erreur, dormir erreur ?

 

 

Nous allons voir… Poursuivons vers la seconde logique de traitement : 

 

 

2 - la lente suppression de l’erreur :

 

 

                          A - Le coup du  verre 

 

Chopper une mouche dans un verre demande un coup de main particulier. Le chasseur avance précautionneusement le récipient. Approche doucement. L’insecte s’envolant toujours vers le haut, la bestiole rocambolesque s’enferme du même coup dans la cage. 

 

En arts plastiques – dessiner des créatures triangulaires participe de cette technique.

 P1070538

La connaissance, la perception des caractéristiques de la figure, la lenteur du geste font le succès de la démarche. 

 

Facile ? Un jeu d'enfant ? Vous voici pris d’un sourire, enjoignant cet esprit épris d’une belle motivation à dessiner plus. Carrément  gonflé d’orgueil, invitant à déclamer les caractéristiques du dessin, ne criez pas trop rapidement victoire, cependant. Des surprises, là encore vous attendent... 

 

      L’insecte n’est pas la malheureuse victime qu’on imagine. A peine voit-elle le verre se réverbérer dans la vitre qu’elle virevolte et s’échappe sans crier gare. D’où l’impossibilité d’utiliser cette méthode sur des plans vraiment réflexifs.

 

 

                              B - Le piège bio à essence de poisson.

 

La bestiole attirée par l’odeur vient s’enfermer et se noyer d’elle-même. 

 

La situation pédagogique est constituée de cartes et de formes. L'élève devant reconstituer les figures présentes sur les cartes à partir des formes et ce, en posant moult questions.

 

Le but est de consolider plutôt que construire les notions de carré, rectangle, triangle. Par un "jeu" de questions successives, savamment ordonnées des plus globales aux plus précises, l’élève va discriminer les possibles des impossibles, déterminer la figure et la reproduire sur la table à l’aide de formes. 

 

Questionner –  et en miroir - se questionner, n'est-ce point là les bases de la réflexion par excellence ?

 

La micropsychie 4* – petitesse d’esprit – est embaumée dans les fragrances – l’erreur est décomposée - individuellement piégée. 

 

La panacée ?   

Pas si sûr…

Là encore, des confusions persistent - désespérément. La part de l'exercice vu comme jeu peut certes faire danser les papillons autour de la flamme des savoirs mais également emporter les imaginations ailées vers des contrées divertissantes peu efficientes. Le ludique peut dissiper bien des esprits. 

 le-papillon-des-etoiles.jpg

 

                      En face à face avec les inconvénients de chaque option, allons vite, progressons en planant avec mesure.  

 

Vidéo - élèves de CE1 en pleine cogitation géométrique. Dialogue assez souriant.

 

    Nota : Le but de l'échange est d'engager les élèves à se poser les questions pertinentes.  La vidéo, ne montre pas l'étayage du professeur bien évidemment nécessaire. 

 

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* Simplifier ou rendre simple, accessible à l’entendement n’est pas faire œuvre de simplisme.

 

1 « Qui sait pour quelles forces suprêmes, dieux ou démons de la Vérité dont l’ombre enveloppe nos pas errants, je ne suis moi-même qu’une mouche luisante qui se pose un instant sous leurs yeux ? Rapprochement facile? Remarque déjà faite mille fois ? Philosophie dépourvue de vraie réflexion? Peut-être, mais je n’ai pas réfléchi : j’ai ressenti. C’est sur un plan charnel, direct, avec une horreur profonde, que je fis cette comparaison risible. [...] Je me suis senti mouche quand j’ai imaginé que je me sentais mouche. Et je me suis senti une âme du genre mouche, j’ai dormi mouche, je me suis senti enfermé mouche. Mais la plus grande horreur, c’est qu’en même temps je me sentais moi-même. Je levai malgré moi les yeux au plafond, de crainte que quelque règle suprême ne s’abattît sur moi, tout comme j’aurais pu moi-même écraser cette mouche. Heureusement, lorsque j’ai baissé les yeux, la mouche, sans un bruit, avait disparu. Le bureau amorphe se trouvait à nouveau sans philosophie. » p 332 

Fernando Pessoa – Le livre de l’intranquillité. Christian Bourgois éditeur. 1999. ISBN : 2-267-01516-1

 

«  En vue de cette recherche rigoureuse, les mots qui servent de support à la pensée doivent être employés dans toutes les positions possibles, dans les locutions les plus variées ; il faut les tourner et retourner sous toutes leurs faces, dans l’espoir qu’une lueur en jaillira, les palper et ausculter leurs sonorités pour percevoir le secret de leur sens. » p 18 

 

 

 3 * Britt-Mari Barth nous rappelle l’importance de la définition : 

« Neil Postman (Enseigner, c’est résister, Le Centurion, Paris, 1979) suggère que la valeur d’une définition réside dans son utilité et non pas seulement dans son exactitude. Les définitions sont des instruments de pensée… Un définition devrait être opérationnelle.

 

Les définitions surchargées d’éléments inessentiels ne nous sont pas très utiles. La définition qui consiste en un synonyme ou qui donne un concept supérieur (le carré est un polygone) ne nous aide pas beaucoup non plus. » Britt-Mari Barth, l’apprentissage de l’abstraction, p 57

 

Britt-Mari Barth, l’apprentissage de l’abstraction, méthodes pour une meilleure réussite de l’école ; RETZ, 1987, isbn : 9-782725-611990

 

4 * « L’artiste joue avec l’immédiat comme le papillon avec la flamme. Un jeu acrobatique et périlleux ! Pour connaître intuitivement la flamme il faudrait non seulement voir danser la petite langue de feu, mais épouser du dedans sa chaleur ; joindre à l’image la sensation existentielle de la brûlure. Le papillon ne peut que s’approcher de la flamme au plus près, frôler sa chaleur brûlante et littéralement jouer avec le feu ; mais si, avide de la connaître encore mieux, il vient imprudemment à pénétrer dans la flamme elle-même, que restera-t-il de lui sinon une pincée de cendres ? Connaître la flamme du dehors en ignorant sa chaleur, ou bien connaître la flamme elle-même en se consumant en elle, savoir sans être, ou être sans savoir, - tel est le dilemme. »

      Vladimir Jankélévitch

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Annexes utiles...
décrire des figures géométriques - préparation 1       décrire des figures géométriques - préparation 2
P1060439 léger
P1060480  leger-exemples.jpg
P1060448   P1060442
P1150233 P1060483
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22 juillet 2013 1 22 /07 /juillet /2013 13:49

Deborah---la-malediction-des-maths-4.jpg

 

 

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Distraction, manque d’énergie, fatigue – face aux mathématiques, l’élève ordinaire développe une multitude de symptômes. 

A son ennui profond, s’ajoute le syndrome de la pantoufle. Autrement dit, une phase d’endormissement, anesthésie où l’absence de sensation est généralement suivie d’un réveil douloureux.   

 

Pire, il arrive que quelques élèves inconscients du danger, tel Empédocle* curieux de découvrir l’alchimie de la matière ardente - prêt à tous les émerveillements – s’approchent du cratère insondable des opérations. Calculs** au bord desquels les malheureux penchent un peu trop l’esprit, cherchant à résoudre l’équation des nombres jusqu’à en perdre la tête. Que reste-t-il  alors de leurs velléités scientifiques ?

Plus rien ! 

La surchauffe aura projeté les agitations fébriles vers de sombres élévations intellectuelles. 

              Laissant pour tout souvenir un précipité de pierre. 

                          Gouffre au bord duquel un objet terrible, une vision accablante, une sandale enracinée aura tôt fait de rendre fou le mathématicien en herbe ayant assisté à la scène.

 

Comment dès lors, nourrir l’effort, aborder cet apprentissage sans vivre les exercices comme une batterie de calculs ? Rafales d’exercices aussi compliqués qu’impossibles ? Forme ultime d’un désagrément frisant l’instrument de torture (Sauf pour les médaillés Fields et notamment Cédric Villani ayant résolu 200 énigmes chaque mercredi de son enfance – révélation frisant la provocation.) ? Peut-on développer la puissance de calcul sans augmenter le désarroi de l’élève au cube, sans atteindre  l’apothéose de l’écœurement ? 

 

      [Humour. Le chêne parlant, le seul blogue pédagogique capable de mêler ‘Perfect sense’, PI, Mister Nobody, Un plan parfait, Etienne Klein et Einstein dans la même vidéo]

 

Comment faire d’un outil mortifère, un objet de contemplation ? 

Est-il seulement possible de dépasser l’expérience négative ? De se dégager de ce théorème de l’angoisse ? Cheminer. Surmonter ce volcan de la nullité. Entrer dans cette nécessité qui fait de l’écorce terrestre un terreau nourricier, une substance aimable, digne d’intérêt ? 

 

Scieszka Jon & Lane Smith ont relevé le défi. Leur livre « La malédiction des maths » crée un rupture. Dépayse.

En projetant sur le tableau vert les inquiétudes enfantines, les auteurs en font prendre conscience. Les exposent. Les dédramatisent. Quoi de plus rassurant, en effet, que de confier ses craintes ? En parler n’est-ce point déjà entrer dans  un processus de guérison ? 

Psychanalystes et psychologues ne sauraient démentir. 

 

Faire l’expérience de ses craintes en passant par l’album, c’est penser autrement. S’enraciner dans  la vie sans la fuir. Ouvrir la porte de la peur, en passer le seuil. Se déplacer par rapport à ses tourments et ses réticences. 

 

Ce qui est en jeu, c’est de refuser le rapport exclusif des maths aux maths. Combattre cette image d’une science mathématique habitée uniquement par les nombres.

 

Car, en effet, l’épreuve mathématique comprend d’autres substances. Une multitude de dimensions. La compréhension des brumes de l’énoncé. Sa traduction en langage clair. Son analyse en terme d’images mentales. Sa mise en équation. A exposer tous ces paramètres, on en ressent un certain vertige. Une excitation. 

 

Décloisonner les maths. C’est sans doute développer la curiosité. Faire varier les entrées possibles, générer de la saveur.

 

 

                           Et anéantir - qui sait un instant, une seconde, un infini pour certains -

 

                                                                                          La malédiction de l’école.

 

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* Patient vient du latin patiens, ayant des liens avec la souffrance, surtout le fait de l’endurer.

* Mythe d'Empédocle : le philosophe aurait été victime d'une éruption volcanique de l'Etna soit par suicide, soit par désir d'étudier le cratère. On aurait retrouvé l'une de ses sandales.

** Calcul vient du latin calculus – autrement dit caillou ou petite pierre, d’où les calculs rénaux.

 

 

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      La preuve en images :   Séance expérimentée par votre serviteur le Chêne en CLIS (élèves de niveau CP à CM1) et en CE1 - et ce avec succès. 

Possible dès le CE1    - CE 2.


Nous allons utiliser certains exercices de l'album et en adapter d'autres. Les problèmes trop compliqués seront masqués par des feuilles colorées. 

P1070444.JPG

 

Exercice 1 (à compliquer suivant les élèves) : 


 

P1070446.JPG       P1070445    

 

 

     

Aides possibles  : 

aides-chemises.JPG             P1070434

 

 

 

 

 

 

..

P1070449-copie-1    

   

 

Manipulation                           ou                                    Ardoises : 


P1070452           P1070460

 

 

 

 

 

 

 

 

Synthèse - selon ses procédures : 

 P1070466.JPG

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Exercice 2 :

 

P1070483.JPG   P1070471.JPG

 

 

 

Aides possibles : 


P1160824.JPG  aide-bus--2.JPG   Aide-bus.JPG

 

       Comparaison des calculs : 


P1070473.JPG

 

 

 

 

 

 

 

 

Synthèse : 

  P1070475.JPG

         P1070480.JPG

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Exercice 3:

 


 P1070500.JPG      P1070496.JPG

 

 

 

Ardoises : 

P1070484.JPG   P1070487.JPG

 

 

Séance possible ( ceci est une proposition, pas un modèle) : 

 

 

La-malediction-des-maths---seance-proposition-1.JPG       proposition-de-seance---la-malediction-des-maths---2.JPG

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Auteur : Scieszka Jon 

Titre : La malédiction des maths. 

Editeur : Seuil Jeunesse Paris, 1997 

Illustrateur : Lane Smith

 

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Sites 

 

La malédiction des maths. Proposition CM1/ CM2  - APMEP 

 

 

Académie Bourgogne - CM1/ CM2     Document très bien fait. 

Nicole BONNET, professeur de mathématiques à l’IUFM de Dijon, IREM de Dijon, 

Elisabeth OUDON, professeur des écoles, maître formateur à l’école Petit Bernard de Dijon 

et ses élèves (années 2004-2005 et 2005-2006)

 

Académie de Nancy Metz - CE2

 

Académie de Nancy - Raphaëlle Lemoy – Cathia Batiot – Fabien Diwo

 

Acheter - la malédiction des maths

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20 juin 2012 3 20 /06 /juin /2012 03:08

arbre-reflet-oranges-coucher-soleil-effleure.jpg 102448JoRN_w.jpg

La symétrie est présente partout autour de nous. 

 

L’approche classique consiste à la repérer dans le contexte familier.

 

La symétrie des ailes d’un papillon. Machaon : il existe dans la nature de nombreux exemples de symétrie par réflexion, ou symétrie axiale comme les ailes de papillon.

papillon-de-jour-papillon-machaon-buffon.jpg   chauvesouris--attribue-a-Albrecht-Durer--1522---Aquarell.jpg

le dessin des pépins d’une pomme coupée en deux, 

ou un visage vu de face.

visage-symetrique.JPG        Durer-autoportrait.jpg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 "Au cycle 2 - nous disent les programmes - dans la plupart des problèmes de géométrie, les élèves appréhendent d’abord des propriétés de façon 

perceptive, puis sont amenés à utiliser des instruments pour vérifier des hypothèses émises. Leur mise en évidence 

suppose l’utilisation de techniques variées (utilisation du papier calque, pliage, découpage) et une familiarisation 

avec quelques instruments (règle, gabarit)."


Catherine Marin– Laure Massas– Solange Lorenzo – Tania Belli - Progression et séquence.

 tableau-recapitulatif---symetrie.JPG

 En classe : 

la-symetrie---forme-geometriques-simples.jpg      la-symetrie---lettres-simples.jpg 

 

 L'arbre aux feuilles symétriques :

Travail réalisé avec les CE1 de Mme Hertebize de l'école Joliot Curie d'Orchies.

contour---2.jpg  contour---glissement---3.jpg

 

 

 

La plupart des élèves pensent que leur réalisation faite par glissement est erronée. Mais après découpage, en est-il toujours de même ? Comment pallier l'erreur ?

 

Placer-les-mains.jpg    Jeu-de-questionnement.jpg

C'est par un jeu de questionnements entre élèves que ces derniers vont trouver la solution.

premiere-main-1.jpg mains-2.jpg mains---5.jpg

Anne-lise-4.jpg arbre-de-symetrie.jpg

          ___   ___   ___

 

 Encres et pliages :                Papillons.

Diane Morel.

  symetrie1.jpg symetrie2.jpgsymetrie3.jpg     

      ___   ___   ___

 

Symétrie par découpage : le napperon - Marie-Lise PELTIER  - Maître de conférences, IUFM de Rouen (à adapter en fonction du niveau scolaire).

etoile-32.png  Etoile de Noël - pliage - découpage.

Pliage et découpage - fiches SEDRAP.


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Sites 

 

Académie de Nancy - La symétrie axiale - Figures téléchargeables. 

 

Les coccinelles - la symétrie.

 

50 exercices de mathématiques.

 

A propos de la symétrie...

 

Symétrie.

 

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Pour aller plus loin...


De la symétrie Euclidienne à la symétrie non Euclidienne. La géométrie fractale.

Le flocon de Koch une étrangeté géométrique, un paradoxe pathologique,

un OMNI (Objet Mathématique Non Identifié).

Flocon-de-Koch.jpg  fractale_de_koch_2.jpg

 

 

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Présentation

  • : Le chêne parlant
  • Le chêne parlant
  • : L'éclectisme au service de la pédagogie & L'art de suivre les chemins buissonniers. Blogue de Virginie Chrétien chrétien. Maître formatrice en lien avec l'ESPE de Lille. Rédactrice chez Slow Classes. Partenariat : philosophie Magazine. Écrivaine : La 6ème extinction - Virginie Oak.
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Introduction.

L’éducation, dans son étymologie même, c’est : «Educere, ex-ducere, c’est conduire « hors de » rappelle le philosophe Henri Pena-Ruiz dans Le Philosophoire. Charles Coutel parle quant à lui d'[Educarea] ēdŭcāre ‘prendre soin de l’ignorance de l’élève’. "Le rôle de l’éducation - dit-il - c’est de me disposer à mon humanité en moi grâce à mon instruction." Ecoutons George Sand… « Mes pensées avaient pris ce cours, et je ne m'apercevais pas que cette confiance dans l'éducabilité de l'homme était fortifiée en moi par des influences extérieures. » George Sand, La mare au diable, Folio Classique, 892, P 37. Ce blogue se propose de partager des outils pédagogiques, des moments d'expériences, des savoirs, des lectures, de transmettre des informations relatives à la pédagogie ordinaire et spécialisée, des idées d’activités dans les classes allant du CP au CM2 en passant par la CLIS. Enfin, on y trouvera aussi quelques pensées plus personnelles. « Notre savoir est toujours provisoire, il n'a pas de fin. Ce n'est pas l'âge qui est le facteur déterminant de nos conceptions ; le nombre de « rencontres » que nous avons eues avec tel ou tel savoir l'est davantage, ainsi que la qualité de l'aide que nous avons eues pour les interpréter... » Britt-Mari Barth, le savoir en construction. ________________________________________________________________________________________________ 1 Le Philosophoire, L’éducation, n° 33, P16 2 P 52, Britt-Mari Barth – Le savoir en construction – Retz – Paris – 2004 – Isbn : 978725622347

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Contributions gracieuses : Magazine Slow-classes. Numéro 1 Faire Mouche en géométrie et 2. Le moulinet à vent : mettre des mathématiques dans les voiles. ....... SLOW CLASSES : Slow Classes __________________________________________ Partenariat gracieux Philosophie Magazine. Philomag ________________________________________

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